Методы корреляционного и регрессионного анализа

Существует множество самых различных методов расчёта, я постараюсь описать некоторые из них. Различают два вида зависимостей между экономическими явлениями и процессами: а) функциональная и б) стохастическая. Примеры функциональной зависимости можно привести из области физических явлений. Например, в физике известен закон свободного падения. В условиях безвоздушного пространства скорость падения является произведением ускорения свободного падения на время падения. Закон Ома указывает функциональную связь между электрическим сопротивлением, силой тока и напряжением. В экономике примером может служить зависимость производительности труда от объёма произведённой продукции и затрат рабочего времени.

Совсем по-другому обстоит дело в закономерностях, проявляющихся только в массовом процессе, только при большом числе единиц совокупности. Такие закономерности называются стохастическими (вероятностными).

В моей работе уже упоминалось о методе корреляционного анализа - линейном коэффициенте корреляции

. Рассмотрим этот метод более обширней. Линейный коэффициент корреляции разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон в 90-х годах XIX века и рассчитывается по формуле:

Где Х - факторный признак У - результативный

Коэффициент корреляции изменяется по модулю от -1 до 1.

1

- идеальная положительная связь Все точки данных располагаются строго на прямой линии, направленной вверх и в право.

Близко к 1

- сильная положительная взаимосвязь. Точки данных плотно сгруппированы вокруг прямой линии, направленной вверх и вправо.

Близко к 0 (положительно)

- отсутствие взаимосвязи. Случайное облако точек данных. Не имеет чёткой направленности ни вверх, ни вниз при движении вправо.

Близко к 0 (отрицательно)

- незначительная отрицательная взаимосвязь. Точки данных образуют случайное облако с незначительной ориентацией вниз и вправо.

Близко к -1

- сильная отрицательная взаимосвязь. Точки данных плотно сгруппированы вокруг прямой линии, направленной вниз и вправо.

-1

- Идеальная взаимосвязь, все точки располагаются строго на прямой.

Не определено

- точки данных располагаются строго на горизонтали или на вертикальной линии.

Статистической наукой разработаны методы, с помощью которых можно измерить связь между явлениями, не используя при этом количественные значения признака, а значит, и параметры распределения. Такие методы получили название непараметрические:

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла

Применяется для выявления взаимосвязи между количественными или качественными показателями, если их можно ранжировать. Значения показателя X выставляют в порядке возрастания и присваивают им ранги. Ранжируют значения показателя Y и рассчитывают коэффициент корреляции Кендалла:

,

где .

- суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим

значением рангов Y.

- суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с меньшим

значением рангов Y. (равные ранги не учитываются)

Если исследуемые данные повторяются (имеют одинаковые ранги), то в расчетах используется скорректированный коэффициент корреляции Кендалла:

- число связанных рангов в ряду X и Y соответственно.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Каждому показателю X и Y присваивается ранг. На основе полученных рангов рассчитываются их разности и вычисляется коэффициент корреляции Спирмена:

Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Подсчитывается количество совпадений и несовпадений знаков отклонений значений показателей от их среднего значения.

Перейти на страницу: 1 2

Публикации по экономике >>>

Заполнение формы персонифицированного учета ПУ-3
Не позднее 31 марта 2012 г. организации обязаны представить в органы Фонда социальной защиты населения Министерства труда и социальной защиты Республики Беларусь (далее - Фонд) сведения о каждом застрахованном лице за 2011 год по форме ПУ-3 "Индивидуальные сведения" (далее - форма ПУ-3). Обратим внимание на основные моменты, которые нужно учитывать при заполнении и представлении форм ПУ-3. ...

Исследование экономических показателей деятельности предприятия
Сельское хозяйство - это особая сфера материального производства и крупная отрасль, которая наряду с другими отраслями входит в состав национального хозяйства, т.е. экономики. Являясь частью экономики страны, отрасли различаются по целям, задачам, месту и назначению, своеобразию производимых продуктов и используемых для этого средств производства и предметов труда. Совокупность отраслей, объединенных единой цель ...

Новая экономика

Постиндустриальное общество - это общество, в экономике которого в результате научно-технической революции и существенного роста доходов населения приоритет перешёл от преимущественного производства товаров к производству услуг.

Сущность новой экономики

При первом подходе к «новой экономике» относится вся предпринимательская деятельность, использующая современные электронные информационные и коммуникационные технологии. Термин «Новая экономика» вводился западными экономистами, в 90-е годы прошлого века.                                                          

Принципы «новой экономики»

Знания - плоть и кровь новой экономики. Они рассматриваются как производственный фактор и стратегический ресурс. Переход на новые технологии. Их основой являются информационные технологии, многократно увеличивающие силы и возможности интеллекта человека.

Сдвиги в новой экономике

Одной из ведущих технологий обеспечения конкурентоспособности страны, которое является интегративной целью государственной политики, стало создание и эффективное функционирование «экономики знаний». Ключевое условие, и инструмент экономики знаний - качество человеческого потенциала.