Методы корреляционного и регрессионного анализа

Существует множество самых различных методов расчёта, я постараюсь описать некоторые из них. Различают два вида зависимостей между экономическими явлениями и процессами: а) функциональная и б) стохастическая. Примеры функциональной зависимости можно привести из области физических явлений. Например, в физике известен закон свободного падения. В условиях безвоздушного пространства скорость падения является произведением ускорения свободного падения на время падения. Закон Ома указывает функциональную связь между электрическим сопротивлением, силой тока и напряжением. В экономике примером может служить зависимость производительности труда от объёма произведённой продукции и затрат рабочего времени.

Совсем по-другому обстоит дело в закономерностях, проявляющихся только в массовом процессе, только при большом числе единиц совокупности. Такие закономерности называются стохастическими (вероятностными).

В моей работе уже упоминалось о методе корреляционного анализа - линейном коэффициенте корреляции

. Рассмотрим этот метод более обширней. Линейный коэффициент корреляции разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон в 90-х годах XIX века и рассчитывается по формуле:

Где Х - факторный признак У - результативный

Коэффициент корреляции изменяется по модулю от -1 до 1.

1

- идеальная положительная связь Все точки данных располагаются строго на прямой линии, направленной вверх и в право.

Близко к 1

- сильная положительная взаимосвязь. Точки данных плотно сгруппированы вокруг прямой линии, направленной вверх и вправо.

Близко к 0 (положительно)

- отсутствие взаимосвязи. Случайное облако точек данных. Не имеет чёткой направленности ни вверх, ни вниз при движении вправо.

Близко к 0 (отрицательно)

- незначительная отрицательная взаимосвязь. Точки данных образуют случайное облако с незначительной ориентацией вниз и вправо.

Близко к -1

- сильная отрицательная взаимосвязь. Точки данных плотно сгруппированы вокруг прямой линии, направленной вниз и вправо.

-1

- Идеальная взаимосвязь, все точки располагаются строго на прямой.

Не определено

- точки данных располагаются строго на горизонтали или на вертикальной линии.

Статистической наукой разработаны методы, с помощью которых можно измерить связь между явлениями, не используя при этом количественные значения признака, а значит, и параметры распределения. Такие методы получили название непараметрические:

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла

Применяется для выявления взаимосвязи между количественными или качественными показателями, если их можно ранжировать. Значения показателя X выставляют в порядке возрастания и присваивают им ранги. Ранжируют значения показателя Y и рассчитывают коэффициент корреляции Кендалла:

,

где .

- суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим

значением рангов Y.

- суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с меньшим

значением рангов Y. (равные ранги не учитываются)

Если исследуемые данные повторяются (имеют одинаковые ранги), то в расчетах используется скорректированный коэффициент корреляции Кендалла:

- число связанных рангов в ряду X и Y соответственно.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Каждому показателю X и Y присваивается ранг. На основе полученных рангов рассчитываются их разности и вычисляется коэффициент корреляции Спирмена:

Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Подсчитывается количество совпадений и несовпадений знаков отклонений значений показателей от их среднего значения.

Перейти на страницу: 1 2

Публикации по экономике >>>

Направления повышения экономической эффективности производственной деятельности ОАО Валенторский медный карьер
конкуренция конкурентоспособность хозяйствующий На современном этапе экономического развития проблема конкурентоспособности занимает центральное место в экономической политике государства. Создание конкурентных преимуществ перед соперником становится стратегическим направлением деятельности государства и его органов в области обеспечения конкурентоспособности национальной экономики. При этом повышение конкуренто ...

Комплексный экономический анализ предприятия (на примере ОАО ТДСК)
Объектом исследования данной курсовой работы выступает открытое акционерное общество «Тюменская Домостроительная Компания», основанная в 1964 году, и, на сегодняшний день, являющаяся лидером по введению жилой площади в городе Тюмень. В годы основания производственная мощность организации составляла 25 тыс. жилья в год. Первыми объектами стали жилые дома серии 464-07 в пятиэтажном исполнении. С каждым г ...

Новая экономика

Постиндустриальное общество - это общество, в экономике которого в результате научно-технической революции и существенного роста доходов населения приоритет перешёл от преимущественного производства товаров к производству услуг.

Сущность новой экономики

При первом подходе к «новой экономике» относится вся предпринимательская деятельность, использующая современные электронные информационные и коммуникационные технологии. Термин «Новая экономика» вводился западными экономистами, в 90-е годы прошлого века.                                                          

Принципы «новой экономики»

Знания - плоть и кровь новой экономики. Они рассматриваются как производственный фактор и стратегический ресурс. Переход на новые технологии. Их основой являются информационные технологии, многократно увеличивающие силы и возможности интеллекта человека.

Сдвиги в новой экономике

Одной из ведущих технологий обеспечения конкурентоспособности страны, которое является интегративной целью государственной политики, стало создание и эффективное функционирование «экономики знаний». Ключевое условие, и инструмент экономики знаний - качество человеческого потенциала.