Выступающие при этом в качестве переменной базы сравнения теоретические уровни yti

представляют своего рода “среднюю ось кривой”, т.к. их расчет основан на положениях метода наименьших квадратов. Поэтому измерение сезонных колебаний на базе переменных уровней тренда называется способом переменной средней;

для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (снижающийся) тренд отсутствует, или он незначителен

= yi

: y

(5)

В этой формуле базой сравнения является общий для анализируемого ряда динамики средний уровень y

. Поскольку для всех эмпирических уровней анализируемого ряда динамики этот общий средний уровень является постоянной величиной, то применение формулы (5) называют способом постоянной средней.

. Прогнозирование методом линейной регрессии - является одним из наиболее широко применяемых методов статистического прогнозирования. Метод базируется на анализе взаимосвязи двух переменных (метод парной корреляции) - влияние вариации факторного показателя Х на результативный показатель У :

ух = а + bx (6)

с использованием метода наименьших квадратов. В основу данного метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных уi от выровненных ухi:

å (yi - yxi)2 = min (7)

Для определения параметров а и b уравнения (6) на основе требований метода наименьших квадратов (уравнение 7) при помощи дифференциальных исчислений составляется система нормальных уравнений:

å у = na

+ bå

х

;

å ху= а

å

х+ bå x2

. (8)

Для решения данной системы уравнений применяется способ определителей, позволяющий сводить к минимуму неточности округлений в расчетах параметров уравнений регрессии:

å у

å

х2-å xу

å

х

a= -----------------------; (9)

nå x2

- å х

å x

nå x

у-å xå y

b= -----------------------. (10)

nå x2

- å х

å x

Для нахождения а

можно воспользоваться упрощенной формулой:

а= y

- bx

, (11)

å y å x

где y

= ------- и x

= ------

n n

Если в решаемой задаче много цифр, то формула для b

, приведенная выше (10), не очень удобна. Можно воспользоваться другой:

å (x- x

)(y

- y

)

b= --------------------- (12)

å (x

- x

)2

Экспертное прогнозирование. Экспертные методы прогнозирования применяются, как правило, в случаях, когда отсутствуют какие-либо статистические данные, на которых мог бы базироваться количественный прогноз. Но даже когда статистическая информация имеется, при использовании ее для прогнозирования могут возникнуть трудности, которые можно разделить на четыре группы:

.Исходная статистическая информация зачастую бывает недостоверной. Однако даже при наличии достоверных данных о прошлом, они не всегда могут служить надежной базой для принятия плановых решений, направленных в будущее;

. Некоторая часть информации, необходимой для выбора наилучшего варианта планового решения, имеет качественный характер и не поддается количественным измерениям (например, невозможно разработать формулу для прогнозирования (оценки) поведения людей в той или иной ситуации, в производственном коллективе);

. В момент принятия решения необходимая статистическая информация отсутствует, а ее получение требует времени или средств;

. Существует большая группа факторов, которые будут влиять на реализацию планов, но при подготовке плановых решений их нельзя точно предсказать.

Для применения статистических методов прогнозирования необходимо проводить исследовательскую работу и пользоваться услугами квалифицированных статистиков - и то и другое может дорого стоить.

Кроме того, в условиях динамичного развития общества, когда происходят какие-то кардинальные изменения - в экономике, в социальной сфере, в технике, в технологии и в других областях - эффективность применения статистических методов для прогнозирования и планирования, особенно на длительный период, снижается.

Публикации по экономике >>>

Естественные монополии и их место в экономике России
Одной из главных проблем современного периода российской экономики, не разрешенных до настоящего времени, является формирование конкурентных рынков Российской Федерации, в том числе, в сфере естественных монополий. Предприятия естественных монополий, в комплексе образующие производственную инфраструктуру государства, являются базой для оживления и дальнейшего развития отечественной промышленности, развития реаль ...

Использование корреляционно-регресионного метода в управлении предприятием
В наше время математико-статистические исследования становятся необходимым инструментом для получения более глубоких и полноценных знаний о механизме изучаемых явлений. Существующие между явлениями формы и виды связей весьма разнообразны по своей классификации, но предметом статистики являются только такие из них, которые имеют количественный характер и изучаются с помощью количественных методом. Основным в изуч ...